Espace pseudo-métrique

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Distance et géodésique: Distance, géodésique et collecteurs complets

Couvre le concept de distance induit par la métrique Riemannienne sur les collecteurs.

Le théorème des points fixes de Banach

Explore le Théorème des points fixes de Banach, montrant l'unicité des points fixes dans les cartes de contraction.

Analyse fonctionnelle I : Fondements et applications

Couvre les bases de l'analyse moderne, de l'analyse fonctionnelle d'introduction et des applications dans MAB111.

Préliminaires en théorie des mesures

Couvre les préliminaires de la théorie de la mesure, y compris les concepts de loc comp, de séparable, d'espace métrique complet et d'étanchéité.

Théorie des probabilités : lois et convergence

Couvre les lemmes de Borel-Cantelli, les lois des variables aléatoires et la convergence des probabilités.

Convexité géodésique : théorie et applications

Explore la convexité géodésique dans les espaces métriques et ses applications, en discutant des propriétés et de la stabilité des inégalités.

Analyse fonctionnelle : Théorème de Baire

Couvre la preuve du Théorème de Baire, les conséquences du Théorème de Catégorie de Baire, et le principe de l'uniformisation.

Séquences: convergence et limites

Couvre les séquences, la convergence et les limites de l'analyse II, y compris les séquences de cauchy et les ensembles fermés.

Équivalence des espaces vectoriels

Explore l'équivalence dans les espaces vectoriels, couvrant les conditions pour que les déclarations soient considérées comme équivalentes et les propriétés des bases algébriques.

Transformée de Fourier et espace de Schwartz

Explore la transformée de Fourier, l'espace de Schwartz et le lemme de Riemann-Lebesgue en physique quantique.