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Cette séance de cours couvre le concept de convexité géodésique dans les espaces métriques, en discutant des propriétés des fonctions t-géodésiques convexes et de leurs applications. La séance de cours explore également la convexité le long des géodésiques et la stabilité des inégalités sous tensorisation. Divers théorèmes et preuves sont présentés pour illustrer l'importance et les applications de la convexité géodésique.