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Concept
Vecteur d'onde
Résumé
En physique, un vecteur d'onde (ou « vecteur de phase » notamment en électronique) est un vecteur utilisé pour décrire une onde : son module est le nombre d'onde ou le nombre d'onde angulaire de l'onde (qui est inversement proportionnel à la longueur d'onde), sa direction est généralement la direction de propagation de l'onde (mais pas toujours, voir ci-dessous). Pour une onde monochromatique, ce vecteur est perpendiculaire au front d'onde.
Pour la lumière, et en relativité restreinte et générale, la fréquence est associée au vecteur d'onde, ce qui donne le quadrivecteur d'onde.
Le vecteur d'onde est très utile pour généraliser l'équation d'une onde à la description d'une famille d'ondes. Si toutes les ondes d'une famille se propagent dans la même direction et possèdent la même longueur d'onde, elles peuvent toutes être décrites par le même vecteur d'onde. Le cas le plus courant d'une famille d'ondes respectant ces conditions est celle d'une onde plane, pour laquelle la famille d'ondes est également cohérente (toutes les ondes possèdent la même phase).
vignette|λ, la longueur d'onde d'une onde sinusoïdale, est la distance physique entre deux points de la courbe qui possèdent la même phase, par exemple deux pics, deux creux ou deux passages à zéro avec la même pente.
Il existe deux définitions du vecteur d'onde, dont la différence est un facteur 2π dans son module. L'une d'elles est préférée en physique et ses différents domaines, l'autre en cristallographie. Dans la suite de cet article, ces deux définitions seront appelées « définition physique » et « définition cristallographique ».
Une onde progressive parfaite unidimensionnelle peut s'exprimer comme :
où :
est la position ;
est le temps ;
(une fonction de et de ) est la perturbation décrivant l'onde (par exemple pour une vague, représenterait la hauteur supplémentaire d'eau, ou pour une onde sonore, serait la surpression de l'air) ;
est l'amplitude de l'onde (l'amplitude maximale de l'oscillation) ;
est le déphasage de l'onde, décrivant la désynchronisation possible entre deux ondes ;
est la fréquence angulaire ou pulsation de l'onde, c'est-à-dire le nombre d'oscillations que l'onde complète par unité de temps ; elle est directement liée à la période de l'onde par l'équation ;
est appelé vecteur d'onde et est directement liée à la longueur d'onde par l'équation .
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