En astrophysique, un trou noir de Kerr, ainsi désigné en l'honneur du mathématicien néozélandais Roy Kerr, est, par définition, un trou noir :
de masse strictement positive : ;
dont le moment cinétique n'est pas nul : , c'est-à-dire qui est en rotation axiale ;
dont la charge électrique est nulle .
D'après la conjecture de calvitie, proposée par John Wheeler, il est un des quatre types théoriques de trous noirs.
Il est décrit, dans le cadre de la relativité générale, par la métrique de Kerr, une solution exacte, stationnaire et à symétrie
axiale, de l'équation d'Einstein du champ de gravitation dans le vide, découverte par Roy Kerr en ; elle ne dépend que des deux paramètres et , c'est-à-dire la masse et le moment cinétique .
La métrique de Kerr ne décrit un trou noir qu'avec . La métrique de Schwarzschild correspond au cas particulier de celle de Kerr. Le trou noir extrémal que celle-ci décrit correspond au cas limite ; la température de Hawking d'un tel trou noir est nulle. Avec , la métrique de Kerr prédit l'existence de singularités nues, c'est-à-dire de singularités gravitationnelles qui, contrairement à celles des trous noirs sans rotation, ne seraient pas vraiment occultées par un horizon des évènements, hypothèse à laquelle s'oppose la conjecture de censure cosmique, proposée par Roger Penrose. La métrique de Minkowski correspond au cas particulier de celle de Kerr.
lang=fr|vignette|redresse=1.3|Fig. 1 — Horizon des évènements et ergosphère d'un trou noir en rotation. Les particules passant à l'intérieur de l'ergosphère peuvent, dans certaines conditions, gagner de l'énergie mécanique au détriment du trou noir puis s'en échapper. Ce dernier perd alors du moment angulaire.|lien=Fichier:Ergosphere_of_a_rotating_black_hole.svg%3Flang=fr
Contrairement au cas du trou noir sans rotation et sans charge électrique (appelé trou noir de Schwarzschild), la singularité gravitationnelle d'un trou noir de Kerr n'est pas ponctuelle mais annulaire.