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Concept
Théorème de Shannon-Hartley
Résumé
En théorie de l'information, le théorème de Shannon-Hartley indique le débit maximal auquel l'information peut être transmise sur un canal de communication d'une bande passante spécifiée en présence de bruit. Il s'agit d'une application du théorème du codage de canal au cas archétypal du canal de communication analogique à temps continu soumis à un bruit gaussien. Le théorème établit la capacité du canal de Shannon pour un tel lien de communication, une limite sur la quantité maximale d'information sans erreur par unité de temps qui peut être transmise avec une bande passante spécifiée en présence de l'interférence du bruit, en supposant que la puissance du signal est limitée, et que le processus de bruit gaussien est caractérisé par une puissance ou une densité spectrale de puissance connue. La loi est nommée d'après Claude Shannon et Ralph Hartley.
Le théorème de Shannon-Hartley énonce la capacité du canal , c'est-à-dire la limite supérieure théorique la plus étroite du débit d'information des données qui peuvent être communiquées à un taux d'erreur arbitrairement bas en utilisant une puissance moyenne du signal reçu par un canal de communication analogique soumis à un bruit additif blanc gaussien (AWGN) de puissance :
où
est la capacité du canal en bits par seconde, une limite supérieure théorique du débit binaire net (débit d'information, parfois noté ) hors codes de correction d'erreurs ;
est la largeur de bande du canal en hertz (largeur passe-bande dans le cas d'un signal passe-bande) ;
est la puissance moyenne du signal reçu sur la largeur de bande (dans le cas d'une transmission en bande passante à modulation de porteuse, souvent désignée par ), mesurée en watts (ou en volts carré) ;
est la puissance moyenne du bruit et des interférences sur la bande passante, mesurée en watts (ou en volts carré) ; et
est le rapport signal/bruit (SNR) ou le (CNR) du signal de communication par rapport au bruit et à l'interférence au niveau du récepteur (exprimé sous forme de rapport de puissance linéaire, et non de décibels logarithmique).
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