Capacité d'un canal

La capacité d'un canal, en génie électrique, en informatique et en théorie de l'information, est la limite supérieure étroite du débit auquel l'information peut être transmise de manière fiable sur un canal de communication. Suivant les termes du théorème de codage du canal bruyant, la capacité d'un canal donné est le débit d'information le plus élevé (en unités d'information par unité de temps) qui peut être atteint avec une probabilité d'erreur arbitrairement faible. La théorie de l'information, développée par Claude E. Shannon en 1948, définit la notion de capacité de canal et fournit un modèle mathématique permettant de la calculer. Le résultat clé stipule que la capacité du canal, telle que définie ci-dessus, est donnée par le débit maximum de l'information mutuelle entre l'entrée et la sortie du canal, où la maximisation se fait par rapport à la distribution de l'entrée. La notion de capacité du canal a été au cœur du développement des systèmes de communication modernes, filaires et sans fil, avec l'avènement de nouveaux mécanismes de codage de correction d'erreurs qui ont permis d'atteindre des performances très proches des limites promises par la capacité du canal. Bande passante Débit binaire Néguentropie Redondance Expéditeur, compression de données, récepteur Théorème de Shannon-Hartley Efficacité spectrale Throughput MIMO László Lovász (1979), « On the Shannon Capacity of a Graph », IEEE Transactions on Information Theory, IT-25 (1): 1–7, doi: 10.1109/tit.1979.1055985. Thomas M. Cover ; Joy A. Thomas (2006). « Chapter 7: Channel Capacity ». Elements of Information Theory (Second ed.). Wiley-Interscience. pp. 206–207. . Thomas M. Cover, Joy A. Thomas (2006). Elements of Information Theory. John Wiley & Sons, New York. . David Tse, Pramod Viswanath (2005), Fundamentals of Wireless Communication, Cambridge University Press, UK, . The Handbook of Electrical Engineering. Research & Education Association. 1996. p. D-149. . Catégorie:Théorie de l'information Catégorie:Théorie des télécommunications Catégori

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Divergence de Kullback-Leibler

En théorie des probabilités et en théorie de l'information, la divergence de Kullback-Leibler (ou divergence K-L ou encore entropie relative) est une mesure de dissimilarité entre deux distributions de probabilités. Elle doit son nom à Solomon Kullback et Richard Leibler, deux cryptanalystes américains. Selon la NSA, c'est durant les années 1950, alors qu'ils travaillaient pour cette agence, que Kullback et Leibler ont inventé cette mesure. Elle aurait d'ailleurs servi à la NSA dans son effort de cryptanalyse pour le projet Venona.

Entropie de Shannon

En théorie de l'information, l'entropie de Shannon, ou plus simplement entropie, est une fonction mathématique qui, intuitivement, correspond à la quantité d'information contenue ou délivrée par une source d'information. Cette source peut être un texte écrit dans une langue donnée, un signal électrique ou encore un fichier informatique quelconque (suite d'octets). Elle a été introduite par Claude Shannon. Du point de vue d'un récepteur, plus la source émet d'informations différentes, plus l'entropie (ou incertitude sur ce que la source émet) est grande.

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En théorie de l'information, la théorie des codes traite des codes et de leurs propriétés et de leurs aptitudes à servir sur différents canaux de communication. On distingue deux modèles de communication : avec et sans bruit. Sans bruit, le codage de source suffit à la communication. Avec bruit, la communication est possible avec les codes correcteurs. En définissant l'information de façon mathématique, l'étape fondatrice de la théorie des codes a été franchie par Claude Shannon.

vignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.

In physics, statistical mechanics is a mathematical framework that applies statistical methods and probability theory to large assemblies of microscopic entities. It does not assume or postulate any natural laws, but explains the macroscopic behavior of nature from the behavior of such ensembles. Sometimes called statistical physics or statistical thermodynamics, its applications include many problems in the fields of physics, biology, chemistry, and neuroscience.