Helmut Hasse

Helmut Hasse (1898-1979) est un mathématicien allemand. Il est un des plus grands algébristes allemands de son époque, connu notamment pour ses travaux sur la théorie des nombres. Hasse est le fils du juge Paul Reinhard Hasse et de Margaret Quentin, née à Milwaukee, mais élevée à Kassel. Il est scolarisé à Kassel et à Berlin-Wilmersdorf, après que sa famille ait déménagé à Berlin en 1913. Pendant la Première Guerre mondiale, après avoir passé son baccalauréat en 1915 au Fichte-Gymnasium, il se porte volontaire pour servir la Kaiserliche Marine et est envoyé dans les pays baltes — où il effectue également des travaux de cryptographie et étudie les Leçons de théorie des nombres de Dirichlet-Dedekind — et à Kiel, où il suit également les cours d’Otto Toeplitz en 1917/18. Après la guerre, il étudie d'abord à Göttingen, où il suit les cours d'Erich Hecke jusqu'au départ de ce dernier pour Hambourg ; la lecture du livre Théorie des nombres de Kurt Hensel, avec son nouvel artihmétique p-adique, l'amène à le rejoindre en 1920 à Marbourg, où il obtient son doctorat en mai 1921 (avec sa thèse sur les formes quadratiques rationnelles, qui fonde, avec le théorème de Hasse-Minkowski, le principe local-global). Pendant ses études, il devient membre de l'Association des étudiants allemands de Marbourg. En février 1922, il obtient son habilitation (équivalence des formes quadratiques sur les nombres rationnels). En automne 1922, il obtient un poste de privatdozent à l'Université de Kiel, et à la même époque, il épouse Clara Ohle. À Pâques 1925, il est nommé professeur titulaire à Halle et devient, aux côtés de Heinrich Wilhelm Ewald Jung, directeur de l'Institut de mathématiques de cette ville. En 1930, il succède à son professeur Kurt Hensel à Marburg. gauche|Helmut Hasse (1930) Après la prise de pouvoir des national-socialistes, il fait partie, le 11 novembre 1933, des signataires de la Déclaration des professeurs en faveur d'Adolf Hitler.

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Corps de nombres

En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps Q des nombres rationnels. En particulier, c'est une extension algébrique : tous les éléments de K sont des nombres algébriques, dont le degré divise le degré de l'extension. C'est aussi une extension séparable car Q est de caractéristique nulle donc parfait. Tout sous-corps de C engendré par un nombre fini de nombres algébriques est un corps de nombres.

Groupe de Brauer

En mathématiques, le groupe de Brauer, nommé d'après Richard Brauer, constitue l'espace classifiant des algèbres centrales simples sur un corps commutatif k donné, pour une certaine relation d'équivalence. On munit cet espace d'une structure de groupe abélien en l'identifiant à un espace de cohomologie galoisienne. Une algèbre centrale simple sur un corps commutatif k, est une algèbre associative de dimension finie A, qui n'admet aucun idéal bilatère non trivial (simplicité), et dont le centre est k (centralité).

Emil Artin

Emil Artin ( à Vienne, à Hambourg) est un mathématicien autrichien. Il fait carrière en Allemagne (principalement à Hambourg) et émigre aux États-Unis en 1937. Il fait partie des mathématiciens qui ont donné sa forme moderne à la théorie de Galois. Il est également un des fondateurs de la théorie des tresses. Il a résolu les neuvième et dix-septième problèmes de Hilbert. Il a encadré plus de trente thèses, dont celles de Bernard Dwork, , Serge Lang, John Tate, Hans Julius Zassenhaus, O. Timothy O'Meara et Max Zorn.

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A classical result of Hasse states that the norm principle holds for finite cyclic extensions of global fields, in other words local norms are global norms. We investigate the norm principle for finite dimensional commutative kale algebras over global fiel ...

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We show that for a surjective, separable morphism f of smooth projective varieties over a field of positive characteristic such that f(*) OX congruent to O-Y subadditivity of Kodaira dimension holds, provided the base is of general type and the Hasse-Witt ...

2018

Non-Normal Very Ample Polytopes - Constructions and Examples

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