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Explore une variété de problèmes ouverts en théorie des graphes et en complexité informatique, mettant au défi les étudiants d'analyser et de résoudre des problèmes complexes.
Explore les arbres de recherche binaires optimaux pour minimiser les coûts de recherche en utilisant la programmation dynamique et les formulations récursives.
Introduit l'algorithme de Girvan-Newman pour la décomposition de réseau basée sur l'entrelacement de bord et démontre son application dans les collaborations de physique.
Explore la méthode Extra-Gradient pour l'optimisation Primal-dual, couvrant les problèmes non convexes, les taux de convergence et les performances pratiques.
Explore la maximisation de la diversité dans la sélection des documents, la détermination des cliques de graphes, les théorèmes sur le type négatif et l'optimisation convexe.
Discute des défis posés par la caractérisation des connaissances sur les risques et la gestion des connaissances scientifiques incertaines dans l'évaluation des risques et la prise de décisions.
Explore les conclusions de la théorie de l'apprentissage statistique, en mettant l'accent sur la complexité des fonctions, la généralisation et le compromis biais-variance.
Explore l'optimisation de la programmation linéaire avec des contraintes, l'algorithme de Dijkstra et les formulations LP pour trouver des solutions réalisables.
