Concept

Inversion (géométrie)

Résumé
En géométrie, une inversion est une transformation qui inverse les distances par rapport à un point donné, appelé centre de l'inversion. Cela signifie en substance que l' d'un point est d'autant plus éloignée du centre de l'inversion que le point d'origine en est proche. Selon une phrase célèbre, . Définition générale dans le cadre d’un espace affine euclidien Soient \mathcal E un espace affine euclidien, \Omega un point de \mathcal E et k un réel non nul. Soit \mathcal{S} la sphère de centre \Omega et de rayon r. Propriétés
  • Une inversion de rapport non nul est bijective.
  • Une inversion est une involution : elle est sa propre bijection réciproque.
  • L'inversion par rapport à une sphère \mathcal{S} laisse les points de la sphère fixes, et les points intérieurs et extérieurs sont échangés. L'inversion est la version « sphérique » de la réflexion.
  • On
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