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Concept
Principe de superposition quantique
Résumé
thumb|Mesure de la position d'un ensemble de particules étant dans le même état superposé.
En mécanique quantique, selon le principe de superposition, un même état quantique peut posséder plusieurs valeurs pour une certaine quantité observable (spin, position, quantité de mouvement, etc.)
Ce principe résulte du fait que l'état – quel qu'il soit – d'un système quantique (une particule, une paire de particules, un atome, etc.) est représenté par un vecteur dans un espace vectoriel nommé espace de Hilbert (premier postulat de la mécanique quantique).
Comme tout vecteur de tout espace vectoriel, ce vecteur admet une décomposition en une combinaison linéaire de vecteurs selon une base donnée. Or, il se trouve qu'en mécanique quantique, une observable donnée (comme la position, la quantité de mouvement, le spin, etc.) correspond à une base donnée de l'espace de Hilbert.
En conséquence, si l'on s'intéresse, par exemple, à la position d'une particule, l'état de position doit être représenté comme une somme d'un nombre (infini!) de vecteurs, chaque vecteur représentant une position précise dans l'espace. Le carré de la norme de chacun de ces vecteurs représente la probabilité de présence de la particule à une position donnée.
En notation bra-ket, la superposition d'un état quantique se note :
étant le coefficient complexe de la combinaison linéaire, et les vecteurs de la base choisie (qui dépend de l'observable).
Cette combinaison linéaire est nommée état de superposition, car la particule peut être vue comme étant simultanément, avec des probabilités diverses, en plusieurs endroits. L'état de superposition s'applique de la même façon à toutes les autres observables imaginables : vitesse, spin... et même mort/vivant dans le cas du célèbre Chat de Schrödinger.
C'est lors d'une opération de mesure que le vecteur représentant toutes les positions possibles se retrouve projeté sur un des vecteurs de la base, et est donc mesuré à une position (ou toute autre observable) précise (postulat 5 de la mécanique quantique).
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