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Concept
Modèle de Barabási-Albert
Résumé
Le modèle de Barabási–Albert (BA) est un algorithme pour la génération aléatoire de réseaux sans échelle à l'aide d'un mécanisme d'attachement préférentiel. On pense que plusieurs systèmes naturels ou humains, tel que l'Internet, le world wide web, les réseaux de citations, et certains réseaux sociaux sont approximativement sans échelle. Ils contiennent en tout cas quelques nœuds (appelés hubs ou moyeux) avec un degré inhabituellement élevé par rapport aux autres nœuds du réseau. Le modèle BA tente d'expliquer l'existence de tels nœuds dans de véritables réseaux. L'algorithme est nommé d'après ses inventeurs Albert-László Barabási et Réka Albert et est un cas particulier d'un modèle plus général appelé modèle de Price
La plupart des réseaux observés font partie de la catégorie des réseaux "sans échelle" (au moins approximativement), ce qui signifie que la distribution des degrés de leurs nœuds suit une loi de puissance (scale-free), soulignons que pour des modèles aléatoires tels que le modèle Erdős–Rényi (RE) ou le modèle de Watts–Strogatz (WS) cette distribution ne suit pas une telle loi. Le modèle de Barabási–Albert est l'un des nombreux modèles proposés qui génèrent des réseaux "sans échelle". Il intègre deux concepts importants : la croissance et l' attachement préférentiel. Ces deux mécanismes étant très présent dans de véritables réseaux.
La croissance signifie que le nombre de nœuds dans le réseau augmente au fil du temps.
L'Attachement préférentiel signifie que plus le degré d'un nœud est grand, plus ce nœud est susceptible de recevoir de nouveaux liens. Les nœuds de haut degré ayant une plus grande capacité à « saisir » les liens ajoutés au réseau. Intuitivement, l'attachement préférentiel peut être comprise si l'on raisonne en termes de connexions au sein de réseaux sociaux. Dans ce cas un lien de A vers B signifie que la personne A "connait" ou "est familier avec" la personne B. Les nœuds fortement liés (donc de fort degré) représentent les gens bien connu avec de nombreuses relations.
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