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Concept
Déplacement (géométrie)
Résumé
In geometry and mechanics, a displacement is a vector whose length is the shortest distance from the initial to the final position of a point P undergoing motion. It quantifies both the distance and direction of the net or total motion along a straight line from the initial position to the final position of the point trajectory. A displacement may be identified with the translation that maps the initial position to the final position.
A displacement may be also described as a relative position (resulting from the motion), that is, as the final position xf of a point relative to its initial position xi. The corresponding displacement vector can be defined as the difference between the final and initial positions:
In considering motions of objects over time, the instantaneous velocity of the object is the rate of change of the displacement as a function of time. The instantaneous speed, then, is distinct from velocity, or the time rate of change of the distance travelled along a specific path. The velocity may be equivalently defined as the time rate of change of the position vector. If one considers a moving initial position, or equivalently a moving origin (e.g. an initial position or origin which is fixed to a train wagon, which in turn moves on its rail track), the velocity of P (e.g. a point representing the position of a passenger walking on the train) may be referred to as a relative velocity, as opposed to an absolute velocity, which is computed with respect to a point which is considered to be 'fixed in space' (such as, for instance, a point fixed on the floor of the train station).
For motion over a given interval of time, the displacement divided by the length of the time interval defines the average velocity, which is a vector, and differs thus from the average speed, which is a scalar quantity.
In dealing with the motion of a rigid body, the term displacement may also include the rotations of the body. In this case, the displacement of a particle of the body is called linear displacement (displacement along a line), while the rotation of the body is called angular displacement.
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Proximité ontologique
Concepts associés (16)
Vecteur position
En géométrie, le vecteur position, ou rayon vecteur, est le vecteur qui sert à indiquer la position d'un point par rapport à un repère. L'origine du vecteur se situe à l'origine fixe du repère et son autre extrémité à la position du point. Si l'on note M cette position et O l'origine, le vecteur position se note . On le note aussi ou . En physique, le vecteur déplacement d'un point matériel ou d'un objet est le vecteur reliant une ancienne position à une nouvelle, donc le vecteur position final moins le vecteur position initial.
Vecteur vitesse
Le vecteur vitesse, nommé parfois vélocité, est une notion de physique qui à la différence de la vitesse comprend un déplacement vers un point. Par exemple, une voiture a une vitesse de 60 km/h mais a une vélocité de 60 km/h vers le nord, le nord étant un point de référence ou de destination pour la voiture. Le terme vélocité est tiré des mots latins velocitas et velox signifiant respectivement rapidité, vitesse, et rapide, prompt, véloce, mots ayant eux-mêmes une origine obscure, mais supposé étant lié à la racine proto-indo-européenne wegh- signifiant "aller, bouger," et "transport dans un véhicule".
À-coup
En mécanique, un à-coup, également saccade ou secousse, est une brusque variation du vecteur accélération sans notion de choc, comme un conducteur donnant un coup d'accélérateur, un coup de frein ou un coup de volant. En physique, le vecteur d'à-coup (en anglais : jerk (pron. /dʒɜːk/, « djk ») aux États-Unis ou jolt en Grande-Bretagne) est la dérivée du vecteur accélération par rapport au temps (soit la dérivée troisième par rapport au temps du vecteur position).