Petit hécatonicosachore étoilé

En géométrie, le petit hécatonicosachore étoilé ou polydodécaèdre étoilé est un 4-polytope étoilé régulier ayant pour symbole de Schläfli {5/2,5,3}. C'est l'un des 10 polychores de Schläfli-Hess. Il a la même que l'hécatonicosachore 5,5/2,5 et partage également ses 120 sommets avec l'hexacosichore et huit autres polytopes réguliers étoilés. Il peut également être considéré comme la première stellation de l'hécatonicosichore. En ce sens, il pourrait être considéré comme analogue au petit dodécaèdre étoilé tridimensionnel, qui est la première stellation du dodécaèdre. En effet, le petit 120-cellule étoilé est dual de l'icosaèdre à 120 cellules, qui pourrait être pris comme un analogue 4D du grand dodécaèdre, dual du petit dodécaèdre étoilé. 4-polytope régulier convexe Solides de Kepler-Poinsot Polygone étoilé Edmund Hess, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder . HSM Coxeter, Polytopes réguliers, . éd., Dover Publications, 1973. . John H.

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Concepts associés (5)

Regular 4-polytope

In mathematics, a regular 4-polytope is a regular four-dimensional polytope. They are the four-dimensional analogues of the regular polyhedra in three dimensions and the regular polygons in two dimensions. There are six convex and ten star regular 4-polytopes, giving a total of sixteen. The convex regular 4-polytopes were first described by the Swiss mathematician Ludwig Schläfli in the mid-19th century. He discovered that there are precisely six such figures.

Petit hécatonicosachore étoilé

Pentagonal polytope

In geometry, a pentagonal polytope is a regular polytope in n dimensions constructed from the Hn Coxeter group. The family was named by H. S. M. Coxeter, because the two-dimensional pentagonal polytope is a pentagon. It can be named by its Schläfli symbol as {5, 3n − 2} (dodecahedral) or {3n − 2, 5} (icosahedral). The family starts as 1-polytopes and ends with n = 5 as infinite tessellations of 4-dimensional hyperbolic space. There are two types of pentagonal polytopes; they may be termed the dodecahedral and icosahedral types, by their three-dimensional members.