Racine de l'erreur quadratique moyenne

La racine de l'erreur quadratique moyenne (REQM) ou racine de l'écart quadratique moyen (en anglais, root-mean-square error ou RMSE, et root-mean-square deviation ou RMSD) est une mesure fréquemment utilisée des différences entre les valeurs (valeurs d'échantillon ou de population) prédites par un modèle ou estimateur et les valeurs observées (ou vraies valeurs). La REQM représente la racine carrée du deuxième moment d'échantillonnage des différences entre les valeurs prédites et les valeurs observées. Ces écarts sont appelés résidus lorsque les calculs sont effectués sur l'échantillon de données qui a été utilisé pour l'estimation ou ils sont appelés erreurs (ou erreurs de prédiction) lorsqu'ils sont calculés sur des données hors de l'échantillon d'estimation. La REQM agrège les erreurs de prédiction de différents points de données en une seule mesure de puissance prédictive accrue. La REQM est une mesure de précision, qui sert à comparer les erreurs de différents modèles prédictifs pour un ensemble de données particulier et non entre différents ensembles de données, car elle dépend de l'échelle. La REQM est toujours positive et une valeur de 0 (presque jamais atteinte en pratique) indiquerait un ajustement parfait aux données. En général, une valeur de REQM plus petite indique une meilleure précision qu'une valeur de REQM plus élevée. Cependant, les comparaisons entre différents jeux de données ne seraient pas valides car la mesure dépend de l'échelle relative des nombres utilisés. La REQM est la racine carrée de la moyenne des erreurs quadratiques. L'effet de chacune des erreurs sur la REQM est proportionnel à la taille de l'erreur quadratique; ainsi, des erreurs plus importantes ont un effet disproportionné sur la REQM. Par conséquent, la REQM est sensible aux valeurs aberrantes ou anomalies. La REQM d'un estimateur par rapport à un paramètre estimé est définie comme la racine carrée de l'erreur quadratique moyenne : Pour un estimateur sans biais, la REQM est la racine carrée de la variance, aussi appelée l'écart type.