Code quantique

Les codes quantiques sont l'équivalent quantique des codes correcteurs. La théorie des codes quantiques est donc une branche de l'information quantique qui s'applique à protéger l'information quantique des effets de la décohérence. La correction d'erreur quantique est un élément essentiel du calcul tolérant aux fautes qui doit gérer non seulement les erreurs dans l'information stockée, mais aussi dans l'application des portes quantiques, la préparation de nouveaux états ainsi que dans les opérations de mesure. De manière analogue aux codes correcteurs classiques utilisant la redondance pour protéger l'information, les codes quantiques utilisent l'intrication pour délocaliser sur plusieurs systèmes physiques l'information encodée. Étant donné un système physique dont l'espace des états est , un sous-espace est appelé code quantique pour l'ensemble d'erreurs , s'il existe une opération quantique , dite de correction ou de décodage, telle que pour tout , . De manière opérationnelle, on peut utiliser la condition suivante: un code corrige les erreurs si et seulement si où et forment une base orthonormée de . Deux points importants sont à noter. Tout d'abord deux états orthogonaux le sont toujours après l'application d'une erreur. Ensuite, le préfacteur est indépendant des choix de mots codes et . Le qubit, analogue quantique du bit classique, est souvent utilisé comme unité fondamentale de l'information quantique. C'est pourquoi on note souvent les propriétés d'un code [[n,k,d]], où n est le nombre de qubits physiques, k, le nombre de qubits encodés et d, la distance du code. La distance du code correspond au nombre minimal de qubits devant être affectés pour passer d'un état encodé à un autre. En 1996, deux groupes de recherche découvrent indépendamment d'importants codes quantiques. La classe de codes CSS a été découverte par et Shor, puis par . Les codes stabilisateurs les ont maintenant remplacés. Ceux-ci ont été développés, encore une fois, indépendamment par Calderbank, Rains, Shor et Sloane, puis .