Concept
Stone's theorem on one-parameter unitary groups
Concepts associés (4)
Espace de Hilbert
vignette|Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité. De plus, un espace de Hilbert est complet, ce qui permet d'y appliquer des techniques d'analyse. Ces espaces doivent leur nom au mathématicien allemand David Hilbert.
Relation de commutation canonique
En mécanique quantique, la relation de commutation canonique est la relation fondamentale entre les grandeurs conjuguées canoniques (grandeurs qui sont liées par définition telles que l'une est la transformée de Fourier d'une autre). Par exemple : entre l'opérateur de position x et l'opérateur d'impulsion px dans la direction x d'une particule ponctuelle dans une dimension, où est le commutateur de x et px , i est l'unité imaginaire, et est la constante de Planck réduite .
Postulats de la mécanique quantique
vignette|Participants au Congrès Solvay de 1927 sur la mécanique quantique Cet article traite des postulats de la mécanique quantique. La description du monde microscopique que fournit la mécanique quantique s'appuie sur une vision radicalement nouvelle, et s'oppose en cela à la mécanique classique. Elle repose sur des postulats. S'il existe un très large consensus entre les physiciens sur la manière de réaliser les calculs qui permettent de rendre compte des phénomènes quantiques et de prévoir leur évolution, il n'existe pas en revanche de consensus sur une manière unique de les expliquer aux étudiants.
Endomorphisme autoadjoint
En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, un endomorphisme autoadjoint ou opérateur hermitien est un endomorphisme d'espace de Hilbert qui est son propre adjoint (sur un espace de Hilbert réel on dit aussi endomorphisme symétrique). Le prototype d'espace de Hilbert est un espace euclidien, c'est-à-dire un espace vectoriel sur le corps des réels, de dimension finie, et muni d'un produit scalaire. L'analogue sur le corps des complexes s'appelle un espace hermitien.