Dôme géodésique

En architecture, un dôme géodésique est une structure sphérique, ou partiellement sphérique, en treillis dont les barres suivent les grands cercles (géodésiques) de la sphère. L'intersection des barres géodésiques forme des éléments triangulaires qui possèdent chacun leur propre rigidité, provoquant la distribution des forces et des tensions sur l'ensemble de la structure qui est de ce fait autoporteuse, laissant l'intérieur entièrement disponible (pas de piliers). La construction des coupoles géodésiques a été particulièrement développée par l'architecte américain Richard Buckminster Fuller. L'une de ses géodes les plus remarquables est un dôme géodésique transparent de de diamètre qui fut construit sur l'île Sainte-Hélène à Montréal en 1967 pour être le pavillon des États-Unis à l'exposition universelle de Montréal et qui abrite aujourd'hui la Biosphère. La forme mathématique de la structure d'un dôme géodésique est une géode. Généralement, son polyèdre générateur est un icosaèd

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Voss Surfaces: A Design Space for Geodesic Gridshells

Olivier Baverel, Corentin Jean Dominique Fivet, Nicolas Robin Montagne

The design of envelopes with complex geometries often leads to construction challenges. To overcome these difficulties, resorting to discrete differential geometry proved successful by establishing close links between mesh properties and the existence of good fabrication, assembling and mechanical properties. In this paper, the design of a special family of structures, called geodesic shells, is addressed using Voss nets, a family of discrete surfaces. The use of discrete Voss surfaces ensures that the structure can be built from simply connected, initially straight laths, and covered with flat panels. These advantageous constructive properties arise from the existence of a conjugate network of geodesic curves on the underlying smooth surface. Here, a review of Voss nets is presented and particular attention is given to the projection of normal vectors on the unit sphere. This projection, called Gauss map, creates a dual net which unveils the remarkable characteristics of Voss nets. Then, based on the previous study, two generation methods are introduced. One enables the exploration and the deformation of Voss nets while the second provides a more direct computational technique. The application of theses methodologies is discussed alongside formal examples.

2020

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Voss surfaces: A design space for geodesic gridshells

Olivier Baverel, Corentin Jean Dominique Fivet, Nicolas Robin Montagne

2021

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Energy distribution of harmonic 1-forms and Jacobians of Riemann surfaces with a short closed geodesic

Jürgpeter Buser, Robert Silhol

We study the energy distribution of harmonic 1-forms on a compact hyperbolic Riemann surface S where a short closed geodesic is pinched. If the geodesic separates the surface into two parts, then the Jacobian variety of S develops into a variety that splits. If the geodesic is nonseparating then the Jacobian degenerates. The aim of this work is to get insight into this process and give estimates in terms of geometric data of both the initial surface S and the final surface, such as its injectivity radius and the lengths of geodesics that form a homology basis. The Jacobians in this paper are represented by Gram period matrices. As an invariant we introduce new families of symplectic matrices that compensate for the lack of full dimensional Gram-period matrices in the noncompact case.

2020

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Richard Buckminster Fuller

Richard Buckminster Fuller, né le à Milton (Massachusetts), et mort le à Los Angeles (Californie), est un architecte, designer, inventeur, écrivain et futuriste américain. Fuller a publié plus de t

Dôme (architecture)

vignette|Le dôme de Saint-Pierre de Rome. vignette|La première tour à dôme construite en France est probablement la tour nord de la cathédrale de Tours, érigée en 1547. Un dôme (du provençal doma, du

Carbone

Le carbone est l'élément chimique de et de Il possède trois isotopes naturels :

C et C qui sont stables ;
C qui est radioactif de demi-vie ce qui permet de dater des éléments utilisant du car

ENV-340: Fundamentals of satellite positioning

Bases des références géodésiques, principe de mesure utilisé en localisation par satellites et de l'estimation de la qualité de positions GNSS (Global Navigation Satellites Systems).

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Le cours présente les bases du comportement des structures, de la détermination des efforts qui y agissent et les principes de leur dimensionnement. Le cours est basé sur la résolution des efforts par la statique graphique.

CIVIL-449: Nonlinear analysis of structures

This course deals with the nonlinear modelling and analysis of structures when subjected to monotonic, cyclic, and dynamic loadings, focusing in particular on the seismic response of structures. It introduces solution methods for nonlinear static and dynamic problems.