Concept
Géodésique
Concepts associés (32)
Surface de Zoll
vignette|Exemple de surface de Zoll En mathématiques, plus particulièrement en géométrie différentielle, une surface de Zoll, portant le nom d'Otto Zoll, est une surface homéomorphe à la sphère de dimension 2, pourvue d'une métrique riemannienne dont toutes les géodésiques sont fermées et d'égale longueur. Bien que la métrique de la sphère unité habituelle sur ait évidemment cette propriété, il existe également une famille de dimension infinie de déformations géométriquement distinctes qui sont des surfaces de Zoll.
Géométrie de contact
La géométrie de contact est la partie de la géométrie différentielle qui étudie les formes et structures de contact. Elle entretient d'étroits liens avec la géométrie symplectique, la géométrie complexe, la théorie des feuilletages de codimension 1 et les systèmes dynamiques. La géométrie de contact classique est née de l'étude de la thermodynamique et de l'optique géométrique. Une structure de contact sur une variété est un champ d'hyperplans c'est-à-dire la donnée, en tout point de la variété, d'un hyperplan dans l'espace tangent.