Concept

Théorème de Sard

Résumé
Le théorème de Sard, connu aussi sous le nom de lemme de Sard ou théorème de Morse-Sard, est un résultat de mathématiques qui donne des informations sur l' K de l'ensemble des points critiques d'une fonction suffisamment régulière d'un espace euclidien vers un autre. Le théorème énonce que l'ensemble K est alors négligeable pour la mesure de Lebesgue. Ce théorème est un des résultats fondamentaux de la topologie différentielle, puisque c'est sur lui que s'appuient les arguments de transversalité ou de (études de position générale). Explication intuitive vignette|Exemple d'un graphe d'une fonction (en orange). En bleu, les valeurs critiques. Considérons une fonction continue, dérivable et dont la dérivée est également continue (on dira que la fonction est de classe C1). La figure sur la droite montre le graphe d'une telle fonction. La dérivée de cette fonction s'annule parfois. Les points x où la dérivée f'(x) s'annulent s'appellent des points critiques. Maintenant, consid
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