Concept

Théorème de l'âme

Résumé
En géométrie riemannienne, le théorème de l'âme concerne la structure des espaces à courbure positive, la réduisant dans une large mesure à l'étude du cas compact. Le terme d'âme est une allusion à l'âme des armes à feu, donnant l'image d'une structure « recourbée sur elle-même » se prolongeant dans une certaine direction « à la manière d'un cylindre ». Le théorème a été prouvé par Cheeger et Gromoll en 1972, généralisant un premier résultat de Gromoll et de 1969. Un cas limite a été proposé sous forme de conjecture par Gromoll et Meyer en 1972, cette conjecture de l'âme a été prouvée par Grigori Perelman en 1994. Les énoncés Un premier résultat a été établi essentiellement par Gromoll et Meyer en 1969 : Le théorème de l'âme concerne de façon plus générale les variétés M à courbure positive : Par exemple, dans un cylindre de révolution (dans l'espace euclidien ordinaire), tout cercle d'intersection avec un plan normal à l'axe constitue une âme, alors que les secti
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