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Échelles longue et courte

L'échelle longue et l'échelle courte sont deux systèmes incompatibles de noms des grands nombres, tous deux utilisés dans une grande partie du monde actuel, utilisant pour bases respectivement le million et le millier. L’échelle longue (ou échelle de Chuquet) est le système dans lequel un billion représente un million de millions, ou mille milliards (10), et l’échelle courte est le système dans lequel un billion représente un millier de millions (10), ou un milliard. Dans l'échelle courte, la terminaison est toujours ion (à l'exception de mille), tandis que l'échelle longue alterne entre -ion et -iard. Pour éviter la confusion qui résulte de la coexistence des deux échelles dans certaines langues, le Système international d'unités (SI) recommande l'utilisation de ses préfixes, qui conservent la même signification quels que soient le pays et la langue. Les échelles longue et courte restent utilisées de facto pour compter la monnaie. Dans ses traductions, l'Union européenne utilise le terme en langue anglaise et le terme en langue française pour désigner les mêmes nombres. Eurostat, dans ses données en langue anglaise, utilise également le terme . Les deux systèmes ont été utilisés en France à différentes époques. Le premier, l’échelle longue, est le système original, tel qu'il a été généralisé par le mathématicien français Chuquet vers la fin du . Il suit alors une conception moderne et logarithmique. Le second, l’échelle courte, est le fruit d'anonymes , français eux aussi, qui jugeaient nécessaire de réformer le sens même des noms des grands nombres. Cette idée réformiste, très influente jusqu'au , en France et en Italie, mais nulle part ailleurs en Europe, fut officiellement désavouée par la France dans la seconde moitié du . Néanmoins, notamment aux États-Unis et au Brésil, cette conception particulière fut adoptée officiellement, jusqu'à nos jours. Dans la quasi-totalité des pays d'Europe et dans le monde, l'échelle longue n'a jamais été remise en cause. Elle y est utilisée aujourd'hui.

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Milliard
vignette|Visualisation de 1 milliard. Un milliard () (109) est l'entier naturel qui suit neuf cent quatre-vingt-dix-neuf millions neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf ou neuf cent nonante-neuf millions neuf cent nonante-neuf mille neuf cent nonante-neuf () et précède un milliard un (). Il est aussi égal à Dix multiplié par lui-même neuf fois (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10). Il vaut un millier de millions. Mille milliards est égal à un billion en échelle longue.
Pengő
vignette|Le Százmillió b.-pengő, un billet de 100 millions de b.-pengő, soit 100 millions de millions de millions de pengő de 1946. vignette|Billet d'un milliard de b.-pengő de 1946, imprimé mais jamais diffusé. Le pengő (prononcé ) a été l'unité monétaire de la Hongrie du , date à laquelle il remplaça la couronne austro-hongroise, au , où il fut remplacé par le forint. Le pengő était subdivisé en 100 fillér. C'est la monnaie qui connut la plus forte hyperinflation de l'histoire, certains billets affichant une valeur faciale de mille milliards de milliards (1021) de pengő.
Noms des grands nombres
Les noms des grands nombres sont des systèmes de dérivation lexicale qui permettent de nommer des nombres au-delà du langage courant. Dans les langues occidentales modernes, les grands nombres sont généralement nommés d'après l'un ou l'autre des deux systèmes incompatibles suivants : les échelles longue et courte. Ces deux systèmes définissent différemment les mots « billion », « trillion », « quadrillion » L'échelle longue définit aussi les noms « billiard », « trilliard », « quadrilliard » L'usage a souvent varié, même dans un pays donné, suivant les époques.
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