On nomme plan d'expériences (en anglais, design of experiments ou DOE) la suite ordonnée d'essais d'une expérimentation, chacun permettant d'acquérir de nouvelles connaissances en maîtrisant un ou plusieurs paramètres d'entrée pour obtenir des résultats validant un modèle avec une bonne économie de moyens (nombre d'essais le plus faible possible, par exemple).
Un exemple classique est le « plan en étoile » où en partant d'un jeu de valeurs choisi pour les paramètres d'un essai central, on complète celui-ci par des essais où chaque fois un seul des facteurs varie « toutes choses égales par ailleurs ».
Un type de plan plus exhaustif est le plan factoriel consistant à choisir des valeurs pour chacun des facteurs en faisant varier simultanément tous les facteurs (de façon exhaustive ou non). Le nombre d'essais peut alors devenir très grand (explosion combinatoire).
Supposons que nous désirions savoir si la proportion de boules noires d'une urne est supérieure à 5 %, l'urne contenant boules. Nous partons avec l'idée d'en tirer 100 dans l'espoir d'avoir une bonne approximation de la proportion.
Si au cours du tirage, nous ramenons 51 boules noires, celui-ci peut être arrêté immédiatement : le poursuivre n'aurait pas de sens, puisqu'avec 51 boules noires sur une proportion supérieure à 5 % est maintenant certaine.
On peut raffiner encore en remarquant que la probabilité de tirer par exemple 5 boules noires dans les 5 premiers tirages ramène à 0,3 × 10−6 la probabilité que la proportion de boules noires soit inférieure à 5 %.
Dans la pratique, le calcul permet d'établir des règles strictes indiquant en fonction des résultats à quel moment le tirage doit s'arrêter - avec décision prise dans un sens ou dans l'autre - ou s'il doit être poursuivi.
Un plan d'expériences permet donc de réduire le nombre d'essais à ce qui est strictement nécessaire pour prendre une décision, ce qui peut épargner du temps, de l'argent et des vies.
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This course explains the mathematical and computational models that are used in the field of theoretical neuroscience to analyze the collective dynamics of thousands of interacting neurons.
This course explains the mathematical and computational models that are used in the field of theoretical neuroscience to analyze the collective dynamics of thousands of interacting neurons.
La statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous. C'est à la fois une branche des mathématiques appliquées, une méthode et un ensemble de techniques. ce qui permet de différencier ses applications mathématiques avec une statistique (avec une minuscule). Le pluriel est également souvent utilisé pour la désigner : « les statistiques ».
On nomme plan d'expériences (en anglais, design of experiments ou DOE) la suite ordonnée d'essais d'une expérimentation, chacun permettant d'acquérir de nouvelles connaissances en maîtrisant un ou plusieurs paramètres d'entrée pour obtenir des résultats validant un modèle avec une bonne économie de moyens (nombre d'essais le plus faible possible, par exemple). Un exemple classique est le « plan en étoile » où en partant d'un jeu de valeurs choisi pour les paramètres d'un essai central, on complète celui-ci par des essais où chaque fois un seul des facteurs varie « toutes choses égales par ailleurs ».
En statistique, lanalyse de la variance (terme souvent abrégé par le terme anglais ANOVA : analysis of variance) est un ensemble de modèles statistiques utilisés pour vérifier si les moyennes des groupes proviennent d'une même population. Les groupes correspondent aux modalités d'une variable qualitative (p. ex. variable : traitement; modalités : programme d'entrainement sportif, suppléments alimentaires; placebo) et les moyennes sont calculés à partir d'une variable continue (p. ex. gain musculaire).
Theoretical and practical course on experimental techniques for observation and measurement of physical variables such as force, strain, temperature, flow velocity, structural deformation and vibratio
In the academic or industrial world, to optimize a system, it is necessary to establish strategies for the experimental approach. The DOE allows you to choose the best set of measurement points to min
Couvre la conception expérimentale à laide dun exemple de ballon pour illustrer les concepts clés dans les expériences factorielles et lanalyse des données.
Further miniaturisation of magnetic storage devices requires an advent of new types of magnets, since classical ferromagnetic materials show lack of remanence at nano- and subnanoscale. A single atom
EPFL2022
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Experimental studies suggest that the fracture toughness of rocks increases with the confining pressure. Among many methods to quantify this dependency, a so-called burst experiment (Abou-Sayed, 1978)
SPRINGER WIEN2022
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Here we discuss "hidden variables", which are typically introduced during an experiment as a consequence of the application of two independent variables together to create a stimulus. With increased s