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Concept
Indice de Sørensen-Dice
Résumé
Lindice de Sørensen-Dice, connu aussi sous les noms dindice de Sørensen, coefficient de Dice et d'autres noms encore) est un indicateur statistique qui mesure la similarité de deux échantillons. Il a été développé indépendamment par les botanistes Thorvald Sørensen et Lee Raymond Dice dans des articles publiés en 1948 et 1945 respectivement.
L'indice est connu sous divers autres noms : le plus souvent reviennent indice de Sørensen ou coefficient de Dice ; les deux noms se voient aussi avec le qualificatif « coefficient de similarité » ou « indice » ou autres variations, et le nom « Sørensen » est orthographié avec diverses variations, comme « Sorenson », « Soerenson » ou « Sörenson », et dans chaque cas le suffixe peut être remplacé par « –sen ». On trouve également le nom indice binaire de Czekanowski.
L'indice mesure la présence ou l’absence d'espèces. On peut étendre l'expression à la mesure de l'abondance au sens écologique du terme. Des versions quantitatives sont connues sous divers noms :
Indice quantitatif de Sørensen-Dice, de Sørensen, de Dice,
Distance de Bray-Curtis (l'opposée de la dissimilarité de Bray-Curtis),
Indice quantitatif de Czekanowski, de Steinhaus,
Similarité en pourcentage de Pielou,
L'opposée de la distance de Hellinger.
Pour des ensembles finis quelconques X et Y, l'indice s'exprime par :
Ici, |X| est le nombre d'éléments de X. L'indice peut varier de 0 (quand X et Y sont disjoints) à 1 (quand X et Y sont égaux).
Comme pour l'indice de Jaccard, les opérations ensemblistes peuvent être exprimées en termes d'opérations vectorielles sur des vecteurs binaires X et Y :
Dans le domaine de la recherche d'informations, le coefficient peut être vu comme le double de l'information partagée, rapportée à la somme des cardinalités. Le coefficient peut aussi être utilisé comme une mesure de similarité entre chaînes de caractères. Étant donnés deux chaînes x et y, on peut calculer le coefficient comme suit :
où nt est le nombre de digrammes (formés de deux caractères consécutifs) communs aux deux chaînes, nx est le nombre de digrammes dans x et ny le nombre de digrammes dans y.
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