Forme de l'Univers

thumb|Les trois formes possibles de l'Univers (voir l'article courbure spatiale). Le modèle le plus probable en 2016 est celui de l'Univers plat. Le terme "forme de l'Univers", en cosmologie, désigne généralement soit la forme (la courbure et la topologie) d'une section spatiale de l'Univers (« forme de l'espace-temps »), soit, de façon plus générale, la forme de l'espace-temps tout entier. Selon les observations astronomiques, l'Univers apparaît plat, avec toutefois une marge d'erreur de 0,4 %. Les coordonnées comobiles permettent de décrire l'Univers en tant qu'objet comobile, qui ne s'étend pas avec le temps bien qu'il soit en expansion. Le choix de ce système de coordonnées facilite la compréhension du phénomène et permet de séparer la géométrie (la forme) de la dynamique (l'expansion). La courbure d'un espace dépend de la validité du théorème de Pythagore dans cet espace, ou de façon équivalente, de la conservation de l'équidistance des lignes parallèles dans cet espace. Un espace dans lequel les lignes parallèles demeurent équidistantes est dit euclidien. Soit le théorème de Pythagore : alors : un espace plat (de courbure nulle) est un espace où le théorème est vrai ; un espace hyperbolique (de courbure négative) est celui où ; un espace sphérique (de courbure positive) est celui où . Il est possible de se représenter les espaces plats et sphériques par le recours aux analogies bi-dimensionnelles. L'analogie bi-dimensionnelle de l'espace plat est le plan plat, et celui de l'espace sphérique est la surface d'une sphère ordinaire. Il existe trois espaces bi-dimensionnels plats et dans lesquels le théorème de Pythagore est valable : le plan plat infini ; un cylindre infiniment long ; un 2-tore, c'est-à-dire un cylindre fini dont les deux bouts sont collés l'un à l'autre, de sorte que l'espace entier est continu et sans bords (on dit que les deux bouts sont « identifiés » l'un avec l'autre). Chacun de ces trois espaces est différent des autres dans la mesure où il n'est pas possible de passer de l'un à l'autre par une déformation continue.