Characteristic energy

In astrodynamics, the characteristic energy (C_3) is a measure of the excess specific energy over that required to just barely escape from a massive body. The units are length2 time−2, i.e. velocity squared, or energy per mass. Every object in a 2-body ballistic trajectory has a constant specific orbital energy \epsilon equal to the sum of its specific kinetic and specific potential energy: \epsilon = \frac{1}{2} v^2 - \frac{\mu}{r} = \text{constant} = \frac{1}{2} C_3, where \mu = GM is the standard gravitational parameter of the massive body with mass M, and r is the radial distance from its center. As an object in an escape trajectory moves outward, its kinetic energy decreases as its potential energy (which is always negative) increases, maintaining a constant sum. Note that C3 is twice the specific orbital energy \epsilon of the escaping object. Non-escape trajectory

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