Énergie orbitale spécifique

En mécanique spatiale, l'énergie orbitale spécifique de deux corps orbitants est la somme constante de leur énergie potentielle mutuelle () et de l'énergie cinétique totale (), divisé par leur masse réduite , sachant que . Selon l'équation de la force vive, selon la Loi universelle de la gravitation, cela donne l'équation qui ne varie pas avec le temps : Considérant le mouvement d'un satellite ou une sonde autour d'un attracteur, en l'absence de perturbations orbitales spécifique de l'énergie totale, est conservée. L'équation est : Pour chaque point de la trajectoire la loi de la conservation de l'énergie orbitale spécifique : où est l'énergie potentielle de l'orbite spécifique ; est l'énergie cinétique de l'orbite spécifique ; est le module de vitesse orbitale au point considéré ; est le module du au point considéré ; est le paramètre gravitationnel standard des objets. L'unité SI de l'énergie orbitale spécifique est : J/kg = m2s−2. Certaines conditions, déjà connues de Loi universelle de la gravitation selon Newton, doivent d'abord être posées pour simplifier ce qui suit. Deux masses en forme de point et sont dans le vide à la distance l'une de l'autre. Seule la force de gravitation agit, instantanément et quelle que soit la distance. Le système de coordonnées est inertiel. En plus il est supposé que . Il y a donc , le corps central, dans l'origine du système de coordonnées et est le satellite qui tourne autour. La masse réduite est égale à . L'équation du problème à deux corps décrit le mouvement. est le paramètre gravitationnel standard et (valeur absolue ) est le vecteur de distance qui pointe depuis le corps central au satellite parce que la masse du satellite est négligeable. C'est important de ne pas confondre le paramètre gravitationnel standard avec la masse réduite dont le symbole est souvent également. vignette|Vecteur de distance , vecteur de vitesse , anomalie vraie et angle de vol de en orbite autour de . Les principales grandeurs de l'ellipse sont aussi dans la figure.