Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Cette séance de cours s'inscrit dans la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes d'espaces vectoriels, en commençant par prouver l'incomplétude de la catégorie, en discutant de la propriété 2-out-of-3 pour des équivalences faibles, et en explorant l'axiome de rétractation. L'instructeur explore les conditions dans lesquelles une carte en chaîne admet toujours une rétractation et doublement, en se concentrant sur les catégories de modèles et les exercices d'échauffement. La séance de cours progresse pour discuter de la structure du modèle sur les complexes en chaîne, de la bicomplèteté des catégories, et de la construction des limites et des colimits dans le contexte des cartes en chaîne. Les concepts de quasi-isomorphismes, de cartes de chaînes de surjectifs et d'injectifs et l'unicité des charges dans les limites sont également couverts.