Le théorème de Lagrange : applications et homomorphismes

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Explore les homomorphismes de groupe, en mettant l'accent sur les cartographies surjectives et leur impact sur les questions de groupe.

Couvre la construction et les propriétés universelles des poussoirs en théorie des groupes.

Explore les morphismes de groupe, les noyaux et l'injectivité dans la théorie de groupe.

Explore les théorèmes d'isomorphisme pour les groupes de quotients et le concept d'homomorphismes surjectifs.

Discute de la théorie des groupes libres, de leurs propriétés et de leurs relations avec d'autres structures algébriques.

Examine des exemples d'actions de groupe sur des ensembles, en mettant l'accent sur l'utilité des actions de groupe pour comprendre les groupes.

Explore le troisième théorème de l'isomorphisme en théorie de groupe, en se concentrant sur les groupes quotients et une perspective catégorique.

Explore les symétries d'un n-gon régulier, des sous-groupes normaux, des cosets et du théorème de Lagrange.

Introduit les bases de la théorie des groupes et les concepts d'action de groupe avec les sous-ensembles associés.

Plonge dans les symétries des polygones réguliers, y compris le groupe dièdre et les cosets gauches dans un groupe fini.