Espaces métriques : Normes et distances

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Physique 1: Vecteurs et produit à points

Couvre les propriétés des vecteurs, y compris la communativité, la distributivité et la linéarité.

Real Vector Space: Bases

Introduit les bases des vrais espaces vectoriels, des normes et des produits scalaires.

Applications linéaires et vecteurs propres

Couvre les applications linéaires, les matrices diagonales, les vecteurs propres et les sous-espaces orthogonaux en R^n.

Convergence et exhaustivité

Couvre la convergence, l'exhaustivité et les propriétés des espaces métriques et des espaces de Banach.

Propriétés des vecteurs orthonormés

Explore les propriétés des vecteurs orthonormés dans l'espace euclidien à travers des équations et des démonstrations clés.

Normes et évaluations sur les champs

Couvre la construction de Qp, les normes, les évaluations et le théorème d'Ostrovski.

Méthode de l'orthogonalité et des moindres carrés

Explore l'orthogonalité, les propriétés des produits de points, les normes vectorielles et les définitions d'angle dans les espaces vectoriels.

Produits scalaires et espaces euclidiens

Couvre la définition du produit scalaire, des propriétés, des exemples et des applications dans les espaces euclidiens, y compris l'inégalité Cauchy-Schwartz.

Inégalité de Cauchy-Schwarz : preuve et applications

Explore l'inégalité de Cauchy-Schwarz, les normes et les produits intérieurs dans un véritable espace intérieur de produit.

Transport optimal : Équation thermique et espaces métriques

Explore le transport optimal dans les équations de chaleur et les espaces métriques.