Décomposition de la valeur singulière : théorie et applications

Cette séance de cours couvre la théorie et les applications de la Décomposition de Valeur Singulière (SVD). Il explique le concept de SVD, les propriétés des matrices décomposées, et l'unicité de la factorisation. La séance de cours discute également de l'approximation des matrices par les matrices de bas rang, le théorème Eckart-Young, et la minimisation de la norme Frobenius. De plus, il explore la réduction de la dimensionnalité à l'aide de SVD et l'interprétation des matrices décomposées en termes d'explication de la variance des données. L'instructeur souligne l'importance de la SVD dans divers domaines en raison de ses propriétés uniques et de ses applications pratiques.