Fonctions propres et équation d'onde 1D continue

Cette séance de cours couvre la solution du système discrétisé en identifiant une base de vecteurs propres et en résolvant l'équation des ondes. Il explore ensuite le problème des ondes continues, en trouvant les fonctions propres de l'opérateur différentiel et en discutant des similitudes et des différences entre les systèmes continus et discrets. La séance de cours explore l'orthogonalité des fonctions propres, les propriétés symétriques de l'opérateur et l'équation de l'oscillateur harmonique. Il se termine par la décomposition de la solution sur la base des fonctions propres et des implications pour la résolution des équations différentielles linéaires. La séance de cours souligne l'importance des concepts d'algèbre linéaire dans la compréhension des modes propres de vibration et introduit la notion d'un espace de Hilbert pour une analyse plus approfondie.