Séquences convergentes : définitions et illustrations

Cette séance de cours couvre la définition des séquences convergentes, avec des illustrations en R2, et le concept de séquences bornées en IR. Il explique également la définition des sous-séquences et le théorème de Bolzano-Weierstrass. L'instructeur montre comment identifier les séquences et sous-séquences bornées, et comment prouver la convergence dans R2. La séance de cours se termine par une discussion sur les propriétés des ensembles compacts et le caractère unique des limites. Divers exemples et preuves sont fournis pour améliorer la compréhension.