Symmétrie en géométrie

Cette séance de cours explore la symétrie moderne de la géométrie, couvrant les transformations, les isométries, les orientations et les applications pratiques. Il se transforme en isomères dans le plan, y compris l'identité, la réflexion ponctuelle, la réflexion axiale et les compositions des réflexions. La séance de cours traite également des rotations, des traductions et des cas spéciaux comme les réflexions de glisse. Il se termine par une étude des groupes de symétrie pour les polygones et les cercles réguliers, mettant l'accent sur le concept de symétrie de la révolution. Le contenu met en évidence le théorème fondamental sur la composition de trois réflexions axiales et la normalisation des réflexions axiales arbitraires. La séance de cours touche à la synthèse des isométries planes et aux propriétés de diverses figures géométriques sous différentes transformations, conduisant à l'étude de la géométrie projective et de ses propriétés invariantes.