Groupes autosimilaires : Invariance et structure

Cette séance de cours explore des groupes autosimilaires, en mettant l'accent sur leur invariance sous les cartes de section et la structure qu'ils présentent. Il s'inscrit dans le concept d'autosimilarité en théorie de groupe, en discutant des fermetures, des structures topologiques et des propriétés métriques. La séance de cours couvre également le groupe Grigorchuk, des exemples de groupes à contraintes finies, et la caractérisation des groupes de changement d'arbres soufiques. Différents théorèmes sont présentés, y compris les conditions pour qu'un groupe soit un changement d'arbre de groupe de type fini. La séance de cours se termine par des réflexions sur des groupes autosimilaires, auto-réplicateurs et transitifs de niveau, mettant en évidence les propriétés de fermeture dans Aut(X*).