ODE d'ordre supérieur linéaire scalaire

Cette séance de cours couvre les équations différentielles ordinaires linéaires scalaires d'ordre supérieur avec des coefficients éventuellement x-dépendants, en se concentrant sur les propriétés des solutions, l'existence, l'unicité et l'équivalence avec les systèmes d'ODE de premier ordre. Il traite de la bijection entre les solutions des ODE scalaires et les systèmes des ODE, du principe de superposition et de la relation entre les solutions et les systèmes homogènes et inhomogènes. La séance de cours met l'accent sur l'existence et l'unicité des solutions, la formation d'un espace vectoriel de solutions, et les conditions pour que les solutions soient linéairement indépendantes. Il explore également le concept d'une solution générale aux problèmes inhomogènes.