Diagonalisation : théorie et exemples

Cette séance de cours explore le concept de diagonalisation des matrices, en se concentrant sur les valeurs propres et les vecteurs propres. L'instructeur explique les conditions pour qu'une matrice soit diagonalisable, l'importance des vecteurs propres linéairement indépendants et le processus de recherche de la matrice P. À travers des exemples détaillés, la séance de cours montre comment calculer les valeurs propres, déterminer les vecteurs propres et construire la matrice diagonale D. La discussion couvre également la signification des valeurs propres distinctes dans la diagonalisation et fournit un aperçu de la relation entre les vecteurs propres et le noyau d'une matrice. La séance de cours se termine par un corollaire mettant en évidence la diagonalisation des matrices avec des valeurs propres distinctes.