Groupes : Définitions, propriétés et homomorphismes

Cette séance de cours couvre les concepts fondamentaux liés aux groupes, y compris les définitions, les propriétés et les homomorphismes. Il commence par définir un groupe comme un ensemble avec une opération binaire satisfaisant des axiomes spécifiques. La séance de cours explore ensuite l'ordre d'un groupe, des groupes abéliens et des groupes cycliques. Il explore des sujets tels que le noyau d'un homomorphisme, les générateurs d'un groupe et les propriétés d'un sous-groupe. En outre, il discute des sous-groupes normaux et de leur signification dans la théorie des groupes. La séance de cours se termine par des exemples d'homomorphismes de groupe et leurs applications dans la compréhension des structures de groupe.