Théorème de classement: Partie 2

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Espaces vectoriels: applications linéaires et générateurs

Introduit des espaces vectoriels, des applications linéaires, des générateurs et des dimensions en mathématiques.

Transformations linéaires : noyau et image

Couvre les concepts de noyau et d'image d'une transformation linéaire et leur relation avec le rang de la matrice.

Algèbre linéaire : sous-espaces et transformations

Explore les sous-espaces dans l'algèbre linéaire et les transformations, y compris les noyaux et les images des transformations linéaires.

Applications linéaires : noyau et image

Couvre les concepts de noyau et d'image d'une application linéaire en algèbre linéaire.

Orthogonalité et relations subspatiales

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Applications linéaires dans les espaces vectoriels

Discute des applications linéaires entre les espaces vectoriels et les propriétés des endomorphismes et des automorphismes.

Calcul de la dimension matricielle

Explique comment calculer la dimension d'un noyau d'une matrice transposée.

Généralisation de la modification des matrices de base

Couvre les bases linéaires de l'algèbre, y compris les matrices, le changement de base et les matrices inversées.

Algèbre linéaire: changement de base et représentation matricielle

Explore les bases changeantes dans les espaces vectoriels et la représentation matricielle des transformations linéaires.

Applications linéaires et spand

Introduit des applications linéaires, la portée, les noyaux et les images dans des espaces vectoriels avec des exemples et des théorèmes illustratifs.