Anneaux Dedekind: Théorie et applications

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Fonctionnement des anneaux : idéaux et classes

Couvre les opérations en anneaux, idéaux, classes et quotients.

Ensembles algébriques Affine

Couvre les ensembles algébriques affines, les hypersurfaces, les courbes elliptiques, les idéaux et les anneaux noéthériens en géométrie algébrique.

Anneaux et résidus locaux

Couvre la preuve du théorème 4.2 sur les multiplicités et la structure spéciale des anneaux locaux en un point simple d'un plan.

Décomposition primaire : idéal noéthérien

Couvre la décomposition primaire dans les idéaux noéthériens et les idéaux primaires uniques.

Algèbre : Théorème fondamental

Couvre une introduction générale et discute de l'algèbre, soulignant l'importance de la factorisation unique dans les structures algébriques.

Théorie des modules : Définitions et exemples

Présente la définition et les exemples de modules A, y compris les sous-modules et les idéaux.

Modules simples: Lemme de Schur

Couvre des modules simples, des endomorphismes et le lemme de Schur en théorie des modules.

Théorie de la ramification: Recette de Dedekind

Explore la théorie des ramifications, les champs de résidus, les extensions de Galois et les groupes de décomposition dans la théorie des nombres algébriques.

Théorème du reste chinois: domaines euclidéens

Explore le Théorème des Restes Chinois pour les domaines euclidiens et les propriétés des anneaux et des champs commutatifs.

Constructions d'anneau: Théorèmes de structure

Explore les opérations sur les idéaux et les théorèmes de structure en anneaux commutatifs.