Estimation du regroupement et de la densité

Cette séance de cours porte sur les concepts de regroupement et d'estimation de la densité. Il commence par une récapitulation de l'analyse des composantes principales (APC) et de l'analyse discriminante linéaire (ALD). Ensuite, il se retrouve dans les bases du regroupement en utilisant l'algorithme K-means, expliquant les propriétés, l'algorithme et la méthode du coude. La séance de cours présente également les modèles de mélange gaussien (GMM) et l'estimation de la densité du noyau (KDE) comme des méthodes d'estimation de la densité non paramétrique. Il se termine avec l'algorithme de Maj moyen pour le regroupement en trouvant des maxima de densité. Les exercices se concentrent sur les modèles de mélange gaussien et l'estimation de la densité du noyau.

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Séances de cours associées (1 000)

Concepts associés (214)

DH-406: Machine learning for DH

This course aims to introduce the basic principles of machine learning in the context of the digital humanities. We will cover both supervised and unsupervised learning techniques, and study and imple

K-moyennes

Le partitionnement en k-moyennes (ou k-means en anglais) est une méthode de partitionnement de données et un problème d'optimisation combinatoire. Étant donnés des points et un entier k, le problème est de diviser les points en k groupes, souvent appelés clusters, de façon à minimiser une certaine fonction. On considère la distance d'un point à la moyenne des points de son cluster ; la fonction à minimiser est la somme des carrés de ces distances.

Donnée

Une donnée est ce qui est connu et qui sert de point de départ à un raisonnement ayant pour objet la détermination d'une solution à un problème en relation avec cette donnée. Cela peut être une description élémentaire qui vise à objectiver une réalité, le résultat d'une comparaison entre deux événements du même ordre (mesure) soit en d'autres termes une observation ou une mesure. La donnée brute est dépourvue de tout raisonnement, supposition, constatation, probabilité.

Partitionnement de données

vignette|upright=1.2|Exemple de clustering hiérarchique. Le partitionnement de données (ou data clustering en anglais) est une méthode en analyse des données. Elle vise à diviser un ensemble de données en différents « paquets » homogènes, en ce sens que les données de chaque sous-ensemble partagent des caractéristiques communes, qui correspondent le plus souvent à des critères de proximité (similarité informatique) que l'on définit en introduisant des mesures et classes de distance entre objets.

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Analyse des données

L’analyse des données (aussi appelée analyse exploratoire des données ou AED) est une famille de méthodes statistiques dont les principales caractéristiques sont d'être multidimensionnelles et descriptives. Dans l'acception française, la terminologie « analyse des données » désigne donc un sous-ensemble de ce qui est appelé plus généralement la statistique multivariée. Certaines méthodes, pour la plupart géométriques, aident à faire ressortir les relations pouvant exister entre les différentes données et à en tirer une information statistique qui permet de décrire de façon plus succincte les principales informations contenues dans ces données.

Estimation du regroupement et de la densité DH-406: Machine learning for DH

Couvre la réduction de dimensionnalité, l'APC, les techniques de regroupement et les méthodes d'estimation de la densité.

Réduction de la dimensionnalité : PCA et LDA DH-406: Machine learning for DH

Couvre les techniques de réduction de dimensionnalité telles que PCA et LDA, les méthodes de clustering, l'estimation de la densité et la représentation des données.

Estimation du regroupement et de la densité DH-406: Machine learning for DH

Couvre les techniques de réduction de dimensionnalité, de regroupement et d'estimation de la densité, y compris l'ACP, les moyennes K, le MGM et le décalage moyen.

Modèles de mélange gaussien : Classification des données COM-500: Statistical signal and data processing through applications

Explore les signaux de débruitage avec des modèles de mélange gaussien et l'algorithme EM, l'analyse de signal EMG et la segmentation d'image à l'aide de modèles markoviens.

Analyse des documents : Modélisation des sujets DH-406: Machine learning for DH

Explore l'analyse documentaire, la modélisation thématique et les modèles génériques pour la production de données dans l'apprentissage automatique.