Réduction de la dimensionnalité : PCA et LDA

Cette séance de cours couvre les concepts de réduction de la dimensionnalité grâce à des techniques telles que l'analyse en composantes principales (PCA) et l'analyse discriminante linéaire Fisher (LDA). Il explique comment PCA vise à conserver le signal de données important tout en éliminant le bruit en maximisant la variance, et comment LDA se concentre sur le regroupement des échantillons de la même classe et la séparation des différentes classes. La séance de cours présente également Kernel PCA pour les données non linéaires, t-SNE pour la visualisation, et discute des méthodes de clustering comme K-means. Il se penche sur les modèles de mélange gaussien (GMM) pour lestimation de la densité, KDE pour les estimations de la distribution lisse, et le décalage moyen pour le regroupement en trouvant des maxima de densité. La présentation se termine par une comparaison des KDE et des histogrammes pour la représentation des données.

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Séances de cours associées (522)

Concepts associés (206)

DH-406: Machine learning for DH

This course aims to introduce the basic principles of machine learning in the context of the digital humanities. We will cover both supervised and unsupervised learning techniques, and study and imple

Partitionnement de données

vignette|upright=1.2|Exemple de clustering hiérarchique. Le partitionnement de données (ou data clustering en anglais) est une méthode en analyse des données. Elle vise à diviser un ensemble de données en différents « paquets » homogènes, en ce sens que les données de chaque sous-ensemble partagent des caractéristiques communes, qui correspondent le plus souvent à des critères de proximité (similarité informatique) que l'on définit en introduisant des mesures et classes de distance entre objets.

Estimation par noyau

En statistique, l’estimation par noyau (ou encore méthode de Parzen-Rosenblatt ; en anglais, kernel density estimation ou KDE) est une méthode non-paramétrique d’estimation de la densité de probabilité d’une variable aléatoire. Elle se base sur un échantillon d’une population statistique et permet d’estimer la densité en tout point du support. En ce sens, cette méthode généralise astucieusement la méthode d’estimation par un histogramme. Si est un échantillon i.i.d.

K-moyennes

Le partitionnement en k-moyennes (ou k-means en anglais) est une méthode de partitionnement de données et un problème d'optimisation combinatoire. Étant donnés des points et un entier k, le problème est de diviser les points en k groupes, souvent appelés clusters, de façon à minimiser une certaine fonction. On considère la distance d'un point à la moyenne des points de son cluster ; la fonction à minimiser est la somme des carrés de ces distances.

Visualisation de données

vignette|upright=2|Carte figurative des pertes successives en hommes de l'armée française dans la campagne de Russie 1812-1813, par Charles Minard, 1869. La visualisation des données (ou dataviz ou représentation graphique de données) est un ensemble de méthodes permettant de résumer de manière graphique des données statistiques qualitatives et surtout quantitatives afin de montrer les liens entre des ensembles de ces données. Cette fait partie de la science des données.

Échantillonnage (statistiques)

thumb|Exemple d'échantillonnage aléatoire En statistique, l'échantillonnage désigne les méthodes de sélection d'un sous-ensemble d'individus (un échantillon) à l'intérieur d'une population pour estimer les caractéristiques de l'ensemble de la population. Cette méthode présente plusieurs avantages : une étude restreinte sur une partie de la population, un moindre coût, une collecte des données plus rapide que si l'étude avait été réalisé sur l'ensemble de la population, la réalisation de contrôles destructifs Les résultats obtenus constituent un échantillon.

Estimation du regroupement et de la densité DH-406: Machine learning for DH

Couvre la réduction de dimensionnalité, l'APC, les techniques de regroupement et les méthodes d'estimation de la densité.

Estimation du regroupement et de la densité DH-406: Machine learning for DH

Couvre les algorithmes de clustering, PCA, LDA, K-means, GMM, KDE et Mean Shift pour l'estimation de la densité et le clustering.

Estimation du regroupement et de la densité DH-406: Machine learning for DH

Couvre les techniques de réduction de dimensionnalité, de regroupement et d'estimation de la densité, y compris l'ACP, les moyennes K, le MGM et le décalage moyen.

Groupement : moyenne en k PHYS-467: Machine learning for physicists

Explique le regroupement des moyennes k, en attribuant des points de données à des grappes en fonction de la proximité et en minimisant les distances carrées à l'intérieur des grappes.

Analyse des documents : Modélisation des sujets DH-406: Machine learning for DH

Explore l'analyse documentaire, la modélisation thématique et les modèles génériques pour la production de données dans l'apprentissage automatique.