Rappel d'analyse: ensembles ouverts et densité

Cette séance de cours fournit une revue des concepts clés de l'analyse, en se concentrant sur les ensembles ouverts, la densité et les propriétés des nombres réels. Il couvre des exemples d'ensembles ouverts et denses, de nombres rationnels et irrationnels et de séquences convergentes. La séance de cours traite également de la convergence des séquences dans R2, de l'unicité des limites et du théorème de Bolzano-Weierstrass. En outre, il explore les courbes de R2, la continuité et la différentiabilité, soulignant l'importance des courbes paramétriques et des vecteurs tangents. La session se termine par une explication détaillée des dérivées et des tangentes dans les courbes, soulignant leur importance dans la compréhension des fonctions et de leur comportement.