Unicité dans les groupes abeliens

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Séances de cours associées (29)

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Introduction, Ch V: Sous-groupes de Sylow

Explore l'étude des groupes finis à travers l'analyse de sous-groupes, en se concentrant sur les sous-groupes Sylow.

Présentations de groupe: Groupes abeliens

Couvre les séquences exactes, la torsion, la divisibilité et les opérations sur les groupes abeliens.

Conjugaison en groupes

Explore la conjugaison en groupes, le produit direct des groupes et la classification des groupes abéliens finis.

Groupes et nombres: Éléments mathématiques sur les groupes

Explore les propriétés fondamentales des groupes et des nombres, en mettant l'accent sur les classes d'équivalence et les concepts de sous-groupe.

Catégorie : Abelian Groups

Explore les groupes abéliens d'un point de vue catégorique, en discutant de la construction de coproduits.

Classement des groupes finites abeliens

Couvre le théorème de classification pour les groupes abéliens finis et introduit les anneaux, y compris les diviseurs zéro et les domaines.

Existence de Sommes Directes : Groupes Abéliens

Démontre l'existence de sommes directes de groupes abéliens et couvre les propositions et les preuves liées à leur unicité.

Torsion et divisibilité

Explore la torsion et la divisibilité dans les groupes abeliens, y compris les groupes p-divisibles et leur contraste avec les éléments de torsion.

Théorie de la répétition de groupe : Représentations de caractères

Explore les représentations des personnages dans la théorie de la répétition de groupe, en discutant de l'irréductibilité, de l'équivalence et des valeurs associées.