Séance de cours
Les nombres premiers dans les progressions arithmétiques (II), et les fonctions Gamma
Séances de cours associées (40)
Formes harmoniques et surfaces de Riemann
Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.
Algèbre élémentaire: ensembles numériques
Explore les concepts d'algèbre élémentaire liés aux ensembles numériques et aux nombres premiers, y compris la factorisation et les propriétés uniques.
Non-disparition des fonctions L et Gamma de Dirichlet
Couvre la preuve de non-disparition de la fonction Quadratic Dirichlet L et passe en revue les propriétés de base de la fonction Gamma.
Formes harmoniques : théorème principal
Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.
Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion
Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.
Théorème du nombre premier
Explore la preuve du théorème des nombres premiers et ses implications dans la théorie des nombres.
Fonctions Méromorphes & Différentiels
Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.
Tests de nombres premiers et de primalité
Couvre les nombres premiers, la cryptographie RSA et les tests de primalité, y compris le théorème des restes chinois et le test de Miller-Rabin.
Dérivé logarithmique de Zeta
Explore le comportement de la fonction zeta et sa formule explicite.
Théorèmes de Mertens et fonction de Mobius
Explore les théorèmes de Mertens sur les estimations des nombres premiers et le comportement de la fonction de Mobius par rapport au théorème des nombres premiers.