Analyse stochastique : Fluides visqueux et SPDE incompressibles sur les graphiques
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Explore les caractéristiques de la turbulence, les méthodes de simulation et les défis de modélisation, fournissant des lignes directrices pour le choix et la validation des modèles de turbulence.
Explore les flux d'invisides, l'importance du nombre de Reynolds, les déformations linéaires et les changements de volume dans la dynamique des fluides.
Explore le lemme de régularité Szemerédi, la régularité électronique dans les graphes bipartites, la structure des supergraphes et les techniques d'induction.
Couvre la preuve du théorème ARV de Bourgain, en se concentrant sur lensemble fini de points dans un espace semi-métrique et lapplication de lalgorithme ARV pour trouver la coupe la plus clairsemée dans un graphique.
Explore la propagation de la croyance dans les modèles graphiques, les graphiques de facteurs, les exemples de verre de spin, les distributions de Boltzmann et les propriétés de coloration des graphiques.
Introduit des structures de données réseau, des modèles et des techniques d'analyse, mettant l'accent sur l'invariance de permutation et les réseaux Erdős-Rényi.
