Espaces vectoriaux en R2 et R3

Description

Cette séance de cours couvre l'intersection des plans vectoriels dans R3, prouvant que deux plans vectoriels sont proportionnels, et déterminant l'intersection de deux plans vectoriels. Il explique également comment décrire l'intersection de deux plans vectoriels à l'aide d'équations. La séance de cours explore plus avant comment identifier les vecteurs proportionnels et les bases dans IR3, ainsi que le concept de bases canoniques. L'instructeur montre comment calculer le changement de matrice de base d'une base à l'autre et fournit des exemples de décompositions vectorielles et de transformations coordonnées.

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Source officielle

https://mediaspace.epfl.ch/media/0_49edqcty

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Séances de cours associées (34)

Concepts associés (46)

Couche physique

vignette|Exemple d'interconnexions en niveau de couche physique Dans le domaine des réseaux informatiques, la couche physique est la première couche du modèle OSI (de l'anglais Open Systems Interconnection, « Interconnexion de systèmes ouverts »). La couche physique est chargée de la transmission effective des signaux électriques, radiofréquences ou optiques entre les interlocuteurs. Son service est généralement limité à l'émission et la réception d'un bit ou d'un train de bits continu (notamment pour les supports synchrones comme la fibre optique).

Couche liaison de données

vignette|Modèle OSI complet avec la couche liaison en deuxième position en partant du bas Dans le domaine des réseaux informatiques, la couche de liaison de données est la seconde couche des sept couches du modèle OSI. La couche de liaison de données est la couche de protocole qui transfère des données entre les nœuds adjacents d'un réseau étendu (WAN) ou entre des nœuds sur le même segment d'un réseau local (LAN).

Couche réseau

La couche de réseau est la troisième couche du modèle OSI. À ne pas confondre avec la couche « accès réseau » du modèle TCP/IP. thumb|Position de la couche réseau dans le modèle OSI et dans TCP-IP La couche réseau construit une voie de communication de bout à bout à partir de voies de communication avec ses voisins directs. Ses apports fonctionnels principaux sont donc: le routage détermination d'un chemin permettant de relier les 2 machines distantes; le relayage retransmission d'un PDU (Protocol Data Unit ou Unité de données de protocole) dont la destination n'est pas locale pour le rapprocher de sa destination finale.

Base (algèbre linéaire)

vignette|Le même vecteur peut être représenté dans deux bases différentes (flèches violettes et rouges). En mathématiques, une base d'un espace vectoriel V est une famille de vecteurs de V linéairement indépendants et dont tout vecteur de V est combinaison linéaire. En d'autres termes, une base de V est une famille libre de vecteurs de V qui engendre V. alt=|vignette|upright=2|. La géométrie plane, celle d'Euclide, peut comporter une approche algébrique, celle de Descartes.

Proportional representation

Proportional representation (PR) refers to a type of electoral system under which subgroups of an electorate are reflected proportionately in the elected body. The concept applies mainly to political divisions (political parties) among voters. The essence of such systems is that all votes cast - or almost all votes cast - contribute to the result and are effectively used to help elect someone - not just a bare plurality or (exclusively) the majority - and that the system produces mixed, balanced representation reflecting how votes are cast.