Espaces vectoriaux en R2 et R3

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Espaces vectoriaux en R2 et R3

Couvre les espaces vectoriels en R2 et R3, y compris des exemples de familles proportionnelles et coordonne les transformations.

Espaces vectoriaux : Structure et bases

Couvre les espaces vectoriels, les bases et la décomposition des vecteurs dans R3.

Algèbre linéaire : représentation matricielle

Explore les applications linéaires dans la représentation R2 et matricielle, y compris la base, les opérations et l'interprétation géométrique des transformations.

Orthogonalité et projection

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Projection orthogonale: Décomposition vectorielle

Explique la projection orthogonale et la décomposition vectorielle avec des exemples dans l'analyse de trajectoire des particules.

Projection orthogonale: Décomposition spectrale

Couvre la projection orthogonale, la décomposition spectrale, le processus Gram-Schmidt et la factorisation matricielle.

Aperçu des applications linéaires

Explore les applications linéaires, les espaces vectoriels, les noyaux et l'invertibilité en algèbre linéaire.

Familles et projections orthogonales

Explique les familles orthogonales, les bases et les projections dans les espaces vectoriels.

Algèbre linéaire: Espaces vectoriaux

Explore les espaces vectoriels, les sous-espaces, les bases et les combinaisons linéaires en R2 et R3, y compris les familles libres et liées.

Algorithme Gram-Schmidt: Orthogonalisation et factorisation QR

Introduit l'algorithme Gram-Schmidt, la factorisation QR, et la méthode des moindres carrés.