Estimation des paramètres des EPS avec la théorie de la réponse linéaire

Cette séance de cours de l'instructeur couvre l'estimation des paramètres des équations différentielles stochastiques (EDD) à l'aide de la Théorie de la réponse linéaire. Il traite de l'énoncé du problème, de l'utilisation de la variation quadratique et de la formule de Girsanov pour l'estimation, de l'ajustement des statistiques d'équilibre et de l'opérateur de réponse linéaire. La séance de cours explore également les défis, comme l'erreur de modèle et les forçages admissibles, et présente des exemples comme la dynamique de Langevin. Il se décline en un ajustement le moins carré des statistiques en deux points, des modèles de substitution polynôme orthogonal, des algorithmes pour l'estimation des paramètres, des problèmes de convergence et de l'estimation de la densité d'équilibre. La séance de cours se termine par des discussions sur l'estimation de la densité non paramétrique, la reproduction de l'espace du noyau Hilbert et la cohérence de l'estimation de la réponse linéaire.