Optimisation avec contraintes : théorie et applications

Cette séance de cours présente les concepts d'optimisation avec contraintes, en se concentrant sur les fondements théoriques et les applications pratiques. L'instructeur commence par examiner l'optimisation sans contraintes, en soulignant l'importance de trouver un point minimum dans un espace défini. La discussion progresse vers l'optimisation avec des contraintes, où la recherche de solutions optimales est limitée à un domaine spécifique, appelé Omega. L'instructeur explique le rôle des contraintes d'inégalité et d'égalité, fournissant des exemples pour illustrer ces concepts. Les formules et théorèmes clés, y compris les conditions de Karush-Kuhn-Tucker (KKT), sont présentés comme des outils essentiels pour résoudre les problèmes d'optimisation contraints. La séance de cours couvre également les méthodes numériques pour résoudre ces problèmes et souligne l'importance de comprendre les principes sous-jacents pour des applications pratiques, telles que les problèmes de contrôle en ingénierie. Tout au long de la session, l'instructeur met l'accent sur la nécessité de maîtriser ces concepts pour réussir la résolution de problèmes dans les scénarios d'optimisation.