Série Taylor : Approximation des fonctions avec les polynômes

Cette séance de cours se concentre sur l'utilisation des séries de Taylor pour approximer les fonctions avec des polynômes, en commençant par le concept de développement limité. L'instructeur explique comment approximer des fonctions comme le sinus et le cosinus en utilisant des polynômes de degrés croissants, en soulignant la précision obtenue à mesure que le degré augmente. La séance de cours se penche sur la convergence et la divergence des séries, explorant les conditions dans lesquelles une fonction peut être représentée par une série. Divers exemples, y compris les fonctions exponentielles et logarithmiques, démontrent l'application de la série de Taylor dans les fonctions d'approximation. La séance de cours se termine par une discussion sur les limites des séries dans la représentation de certaines fonctions.